UA flag Сайт команды "UKRAINE"
Служебный вход Регистрация на сайте Обратная связь
Great Internet Mersenne Prime Search in UA
широкомасштабный проект распределённых вычислений по поиску простых чисел Мерсенна
Числа Мерсенна

Числа Мерсенна — числа вида Mn = 2n - 1, где n — натуральное число. Названы в честь французского математика Марена Мерсенна.

Последовательность чисел Мерсенна начинается так:

1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511, 1023, .....

Простые числа Мерсенна

Числа Мерсенна получили известность в связи с эффективным критерием простоты Люка — Лемера, благодаря которому простые числа Мерсенна давно удерживают лидерство как самые большие известные простые числа. На данный момент самым большим известным простым числом является число Мерсенна M74207281 = 274207281 − 1, найденное в январе 2016 года в рамках проекта распределённых вычислений GIMPS. Длина M74207281 составляет 22 338 618 десятичных цифр.

По состоянию на март 2017г. известно 49 простых чисел Мерсенна, причём порядковые номера с уверенностью установлены только у первых 45. Интересно отметить, что 46-е найденное простое число Мерсенна было найдено на две недели позднее 45-го найденного простого числа Мерсенна и оказалось меньше его.

Последовательность простых чисел Мерсенна и их показателей начинается так:

Mp: 3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 524287, 2147483647, 2305843009213693951, 618970019642690137449562111, ..... p: 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, .....

Применение

На практике простые числа Мерсенна применяются для построения генераторов псевдо-случайных чисел с большими периодами.

Доска почета
ЛогинGHz-days
apsen125056
Vladimir Tshegolevatykh43895
KIM27032
cnaTb_xo4y7683
Sergey3810
(по состоянию на 15:15 20-07-2017г.)

Объявления
ТекстАвтор
Размещение одного короткого рекламного объявления в данном разделе (бесплатно*).cnaTb_xo4y
* - только для участников, попавших на доску почета.




© 2008-2017, Спартак Мельниченко